En nuestra vida cotidiana todos los dias usamos los numeros reales por ello es de suma importacia conocer sus propiedades, las cuales son las siguientes:
1- Adicion y Sustraccion.
sumas: 2+2=4
resta: 10-5=5
2- Cerradura.
Cerradura se refiere a una operación y un conjunto numérico. se dice que cumple con esta propiedad de cerradura si tomas 2, cualquiera de estos números, el resultado siempre pertenecerá a tal conjunto numérico.
3- Conmutativa.
La propiedad conmutativa, dice que el resultado de una operacion es el mismo cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
suma: a+b=b+a 2+5=5+2 = 7
multiplicacion: (a)(b)=(b)(a) (2)(5)=(5)(2) = 10
4- Asociativa.
la propiedas asociativa dice que el resultado de una operacion, en la que intervienen tres o mas numeros, es independiente del agrupamiento de los numeros.
suma: (a+b) + c = a + (b+c) (2+3) + 5 = 2 + (3+5)
5+5 = 2+8
10
multiplicacion: (ab)(c) = (a)(bc) ( (2)(3) ) (5) = (2) ( (3)(5) )
(6) (5) = (2) (15)
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5- Distributiva.
la propiedas distributiva de la multiplicacion respecto a la suma o resta es aquella por la que de dos o mas numeros de una suma o resta, multiplicada por otro numero es igual a la suma (o resta) de la multiplicacion de cada termino de la seuma o la resta por el numero.
(a) (b+c) = (a) (b) + (a) (c) (2) (3+5) = (2) (3) + (2) (5)
(2) (8) = 6 + 10
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(a) (b - c) = (a) (b) - (a) (c) (2) (5 - 3) = (2) (5) - (2) (3)
(2) (2) = 10 - 6
4
6- Identidad.
La identidad o elemento neutro tiene dos operaciones:
Suma:
La propiedad del elemento neutro define al número 0 como elemento identidad de la suma de forma tal que la suma de cualquier número y cero será igual a cero.
a + 0 = a 2 + 0 = 2
Multiplicacion:
La propiedad del elemento neutro define al número 1 como elemento identidad de la multiplicación de forma tal que el producto de cualquier número y 1 será igual a cero.
(a) (1) = a (2) (1) = 2
7- Inverso
Un numero es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado la unidad.
El elemento inverso, es igual a 1 partido por el numero.
(a) 1/a = 1
(5) 1/5 = 1
propiedades.
El 0 no tiene inverso
El inverso de un numero fraccionario a/b es b/a
El inverso del inverso de un numero es el mismo numero
1/1/a =a
La multiplicacion de numeros racionales, reales y complejos tiene elemento inverso.
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/conmutativa.html
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/asociativa.html
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/distributiva.html
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/inverso.html
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