PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
En nuestra vida cotidiana todos los dias usamos los numeros reales por ello es de suma importacia conocer sus propiedades, las cuales son las siguientes:

                                   1-  Adicion y Sustraccion.
sumas: 2+2=4
resta:   10-5=5
             
                                  2- Cerradura.
Cerradura se refiere a una operación y un conjunto numérico. se dice que cumple con esta propiedad de cerradura si tomas 2, cualquiera de estos números, el resultado siempre pertenecerá a tal conjunto numérico.

                                     
                                    3- Conmutativa.
La propiedad conmutativa, dice que el resultado de una operacion es el mismo cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera. 


suma: a+b=b+a         2+5=5+2 = 7

multiplicacion:  (a)(b)=(b)(a)    (2)(5)=(5)(2)  =  10

                                     4- Asociativa.
la propiedas asociativa dice que el resultado de una operacion, en la que intervienen  tres o mas numeros, es independiente del agrupamiento de los numeros.

suma:   (a+b) + c = a + (b+c)     (2+3) + 5  = 2 + (3+5)  
                                                    5+5 = 2+8
                                                     10

multiplicacion:   (ab)(c) = (a)(bc)      ( (2)(3) )  (5)  = (2)  (  (3)(5)  )
                                                         (6) (5) = (2) (15)
                                                            30

                    5- Distributiva.
la propiedas distributiva de la multiplicacion respecto a la suma o resta es aquella por la que de dos o mas numeros de una suma o resta, multiplicada por otro numero es igual a la suma (o resta) de la multiplicacion de cada termino de la seuma o la resta por el numero.

 (a) (b+c) = (a) (b) + (a) (c)        (2) (3+5) = (2) (3) + (2) (5)
                                                   (2) (8) = 6 + 10
                                                   16 

(a) (b - c) = (a) (b) - (a) (c)         (2) (5 - 3) = (2) (5) - (2) (3)
                                                   (2) (2) = 10 - 6
                                                   4

           6- Identidad.
La identidad o elemento neutro tiene dos operaciones:
Suma:
La propiedad del elemento neutro define al número 0 como elemento identidad de la suma de forma tal que la suma de cualquier número y cero será igual a cero.

                                             a + 0 = a                   2 + 0 = 2

Multiplicacion:

La propiedad del elemento neutro define al número 1 como elemento identidad de la multiplicación de forma tal que el producto de cualquier número y 1 será igual a cero.

                                            (a) (1) = a                  (2) (1) = 2

             7- Inverso

Un numero es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado la unidad.

El elemento inverso, es igual a 1 partido por el numero.

                                       

                                                          (a) 1/a = 1

                                                          (5) 1/5 = 1

propiedades.

                                     El 0 no tiene inverso

                                     El inverso de un numero fraccionario a/b es b/a

                                     El inverso del inverso de un numero es el mismo numero

 

                                         1/1/a =a

La multiplicacion de numeros racionales, reales y complejos tiene elemento inverso.






http://www.ditutor.com/numeros_naturales/conmutativa.html
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/asociativa.html
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/distributiva.html

http://www.ditutor.com/numeros_naturales/inverso.html